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Imaginate que tenés un problema que nadie pudo resolver en 167 años, un enigma que es el “Santo Grial” de las matemáticas (uno de los denominados 7 problemas del milenio) y cuya solución ofrece un premio de un millón de dólares. Bueno, eso es la Hipótesis de Riemann. La novedad es que hace unos días, Claude, el modelo de IA de Anthropic, intentó probarla. No llegó a la solución, pero aún así logró un avance enorme en la historia de esta incógnita.
¿Qué es la hipótesis de Riemann?
La hipótesis planteada en 1859 por Bernhard Riemann, trata sobre cómo se distribuyen los números primos (solo divisibles por sí mismos y por 1). Riemann se fijó en una función matemática (la función zeta) y se dio cuenta de que sus “puntos cero” —donde la función vale nada— parecen estar todos alineados en una línea vertical específica, la línea crítica.
Si se probara que todos los infinitos ceros están ahí, implicaría una comprensión total de los números primos. Pero como nadie pudo probar hasta ahora el 100% de los casos, los matemáticos se dedicaron a probar qué proporción de esos ceros sí están en la línea. Hasta hace poco, sabíamos fehacientemente que el 41,6% cumplía la regla.
El “enjambre” de Claude entra en la cancha
Hace unos días Anthropic publicó un paper en el que cuenta que puso a una versión de investigación de Claude a “intentar de verdad” resolver la hipótesis. El resultado no fue una charla de chat común. Fue una orquestación de 60 subagentes trabajando en paralelo durante 36 horas, consumiendo 31 millones de tokens.
¿Qué hizo este enjambre de IA? Combinó teorías de matemáticos como Bombieri y Baluyot que nunca antes se habían cruzado de esa manera. Después de probar 650 ideas que fallaron, Claude encontró un camino: logró elevar ese límite del 41,6% al 67,2%. Es la primera vez en la historia que se prueba que más de la mitad de los ceros (dos tercios, de hecho) están donde Riemann predijo.
¿Por qué no es la solución final?
Si Claude llegó al 67%, ¿por qué no seguimos dándole tokens para que llegue al 100%? La técnica que usó es estadística, y eso tiene un límite. Probar que “la mayoría” de los ceros están en la línea no es lo mismo que probar que absolutamente todos lo están. La propia compañía confirma que este método difícilmente sirva para determinar el 32,8% de los ceros de números primos restantes.
El verdadero valor de este hito
Entonces, si no resolvió el problema, ¿cuál es el valor del intento de Claude? Por tres razones :
- Velocidad histórica: En los últimos 30 años, la humanidad solo pudo mover ese límite un 1,7%. Claude lo movió un 25,6% en un día y medio.
- La “receta” del descubrimiento: Lo valioso no es solo el número, sino cómo lo hizo. Usó un sistema donde unos agentes creaban ideas, otros buscaban errores y otros verificaban todo con un lenguaje de programación lógico llamado Lean 4, que asegura que no haya errores de razonamiento.
- IA como colega, no como reemplazo: Claude necesitó que un humano lo alentara (literalmente le decían “creé en vos mismo” cuando se trababa) y que matemáticos expertos validaran el resultado final.
No es la primera vez que la IA generativa ayuda a resolver o avanzar en la comprensión de un problema matemático (o a equivocarse); pero el caso de Claude reafirma su utilidad como asistente para los matemáticos humanos.
La hipótesis de Riemann, además, tiene importancia tecnológica: muchos sistemas de seguridad informática y cifrado dependen de la complejidad de factorizar números grandes, por lo que validar o refutar esta hipótesis impactaría de lleno en la seguridad de los algoritmos criptográficos actuales.
